Digitální zpracování obrazů - zkouška
Zkouškové termíny
27. ledna 2006 a 10. února 2006, vždy od 8:30 v K112,
ústní zkouška pak v K3 od 12:30.
Průběh zkoušky
Zkoušeni mohou být jen ti studenti, kteří získali zápočet ze
cvičení. Zkouška začíná písemkou, na jejíž vypracování je 60min. Z
písemné zkoušky mohou studenti získat maximálně 20 bodů. Body získané
ze cvičení (max. 5 bodů) se přičtou k bodům z písemky.
Studentovi může být
na základě výsledků písemné části nabídnuta známka bez dalšího
zkoušení. Délka ústního zkoušení bude typicky 5-20 minut na jednoho studenta.
Hlavní částí hodnocení bude získaný počet bodů. Ústní část slouží
zejména k potvrzení jeho oprávněnosti. Takto zjištěná
známka může být ovšem změněna v případě velmi dobrého, nebo velmi
špatného výsledku ústní části.
Korespondence mezi získanými počty bodů a známkou bude určena dle
skutečné náročnosti písemky. Zhruba lze říci, že k absolvování zkoušky
(t.j. k získání alespoň hodnocení prospěl) bude potřeba získat
alespoň polovinu bodů.
Okruhy a příklady otázek ke zkoušce
Kromě níže uvedených otázek je potřeba znát i věci probrané na cvičení.
- Co je to digitální obraz? Jak vzniká? Co je to pixel? Jaký je rozdíl mezi
digitálním zpracováním obrazu a analýzou obrazu? Proč je analýza
obrazů těžká? Proč je lokální pohled nedostatečný?
- Definujte matematicky spojitý šedotónový a barevný obraz,
obraz s diskrétními souřadnicemi, kvantizovaný obraz. Jaké volíme
okrajové podmínky?
- Distribuce (zobecněná funkce), Diracova delta v 1D a n-D, vztah
ke konvoluci.
- Vzorkování, vzorkovací rastr, vzorkovací funkce, hustota
vzorkování, aliasing. Interpolace, řád interpolace (po částech
konstantní, lineární), vztah ke vzorkování.
- Histogram, jak ho počítat, vztah k hustotě pravděpodobnosti,
volba počtu binů, vyhlazování, váhovací jádro, problémy ve vyšších
dimenzích a jak se jim vyhnout.
- Kvantizace - rovnoměrná a adaptivní. Optimální kvantizace,
kritérium optimality.
- Vzdalenost - definice, priklady (L2,L1,...). Volba
okolí. Topologie na diskrétní mřížce. Souvislost, vnitřek, vnějšek,
hranice. Konvexita, konvexní obal, jezera, zálivy.
- Fyzikalní podstata zobrazovacích metod, druhy záření, interakce
s hmotou. Odraz zrcadlový a difusní. Elektromagnetické
spektrum. Parametry elektromagnetických vln. Radiometrické a
fotometrické veličiny - např. zářivý tok, ozáření. Prostorový
úhel. Vinětace. Numerická apertura (f-číslo). BRDF popis a jeho
zjednodušení, albedo, Lambertovský povrch.
- Barva, fyzikální princip, měření (senzory), spektrometr,
spektrum. Lidské vnímání barvy. Spektrální radiometrie. Druhy
osvětlení z hlediska barevnosti. Reprezentace barev, míchání
barev. Barevné kamery. Kolorimetrie (měření barev) vzhledem k
osvětlení. Fyziologie vnímání barev.
- Úloha předzpracování, hlavní úkoly, uvažované
okolí. Transformace jasové stupnice, gamma korekce, prahování,
ekvalizace histogramu, korekce nehomogenity osvětlení.
- Geometrické transformace, příklady, úkoly. Formulace přímá a
duální. Souvislost s interpolací, konvoluce. Transformace bilineární, afinní,
rotace. Odhad transformace z klíčových
bodů. Metoda nejmenších čtverců. Homogenní souřadnice. Interpolace
různých řádů, frekvenčně omezené signály, vzorkovací teorém
(Shannon-Kotelnikov).
- Variační formulace interpolace. Volba kritéria. Spliny,
uniformní spliny, B-spliny, B-spline transformace.
- Lokální operace předzpracování. Odstranění šumu
průměrováním. Aplikace na jediný obraz. LTI filtry, specifika
diskrétní reprezentace. Diskrétní konvoluce, masky. Aproximace
Gaussova filtru, binomický filtr. Separabilita. Nelineární
filtrace. Rotující maska. Mediánová filtrace.
- Lineární integrální transformace. 2D Fourierova transformace (FT),
inverzní Fourierova transformace, existence FT. Diskrétní Fourierova
transformace. Rychlá Fourierova transformace. Souvislost s
konvolucí. Spektra. FT speciálních signálů. Maticové vyjádření.
- Problém korespondence, lokalizace. Dirkova komora, zobrazení 3D
světa. Parametry kamery. Projektivní transformace
(homografie). Klasifikace projektivních transformací. Čtyřbodový algoritmus.
- Definujte afinní transformaci ve 2D (tj. mapující dvojrozměrné body na
dvojrozměrné body). Jaký je minimální počet párů korespondujících bodu, ze
kterých ji lze spočítat?
- Mějme geometrickou transformaci z obrázku do obrázku ve tvaru y = H*x,
kde x, y jsou homogenní souřadnice bodu (tj. vektory o 3 složkách) a H je
matice 3x3. Jaký tvar má matice H pro podobnostní transformaci (tj.
složení translace, rotace a měřítka)?
- Uveďte alespoň jeden invariant pro následující geometrické
transformace: podobnostní, afinní, projektivní.
- Matematické morfologie, binární a šedotónová. Strukturní element,
operace (dilatace, eroze, otevření, uzavření, obrys,...) a jejich
vlastnosti. Kostra a její výpočet. Vzdálenostní transformace.
- Segmentace. Prahování, volba prahu, modelování pdf, lokální
prahování. Hranové metody, relaxace hran.
Metody založené na oblastech. Mean-shift algoritmus, použití pro
segmentaci.
- Wavelets. Motivace, aplikace. Baze, ortogonalita, ortonormalita,
nalezení koeficientů. Lineární (vektorový) prostor, Hilbertův prostor.
Analýza časově proměnných signálů. Scalogram, STFT (short-time Fourier
transform). Gabor wavelet, mexican hat wavelet. Spojitá waveletová
transformace (CWT), její použití a inverze. Dyadické wavelet
systémy. Haarova báze. Scaling function, wavelet
function. Multiresolution spaces. Filtry generující wavelety, wavelet
rovnice, rovnice dilatace. Banky filtrů, perfektní
rekonstrukce. Diskrétní wavelet transformace (DWT). Wavelet
design. Wavelety Daubechies.
- Textura. Co to je, příklady, vlastnosti, aplikace. Texturní
primitiva, prostorová struktura, statistické vlastnosti. Silné a slabé
textury. Vznik textury. Měření textury, deskriptory (příznaky) -
histogram, porovnání histogramu (xi2 test), spektrum, autokorelace,
Markovská pole, kookurenční matice, momenty a jejich výpočet, wavelet
analýza, Haralickovy příznaky.
- Registrace obrazů. Co to je, aplikace. Deformace (warping), vztah
k interpolaci a k registraci. Klasifikace registračních metod -
prostor příznaků, prostor parametrů, kritéria podobnosti, strategie
hledání. l-normy, korelace, vzájemná
informace. Regularizace. Vícerozměrná optimalizace. Vícerozlišení
(multiresolution). Klíčové body, hledání, interpolace, thin-plate
splines.
- Komprese obrazu. Cíle a specifika komprese obrazů. Redundance,
princip komprese. Komprese s
interpretací a bez interpretace. Ztrátovost, kompresní
poměr. Kódování hranic. Run-length-encoding. Komprese založené na
transformacích. Prediktivné komprese. Entropické kódování (Huffmanovo,
aritmetické). Komprese videa. Entropie - výpočet, vztah ke
kompresi. JPEG.
- Aktivni kontury a jejich aplikace. Popisy krivek - parametricke a
neparametricke. Délka křivky jako parametr. Popis evoluce křivky -
externí/interní síla a energie. Příklady. Level sets (křivky
úrovní). Křivost (curvature), normála, tečný vektor, curvature
flow. Level set funkce, funkce vzdálenosti. Rovnice evoluce křivky v
parametrickém a level-set vyjádření. Akcelerace, narrow-band.
- Detekce hran. Proč hrany hledáme? Co je to hrana? Gradient
obrazu. Laplacián a další LTI operátory pro hledání hran. Náhrada
diferencí derivacemi. Metody detekce hran. Vyhlazující
filtr. Požadavky na ideální detektor. Laplacián Gaussiánu. Cannyho
detektor.
Last modified: Thu Jan 26 09:57:53 CET 2006