Test z IRO'2000
Test z předmětu IRO'2001 bude obsahovat otázky podobné těm, které jsou
uvedeny níže. Na jejich vyřešení bude 40 minut.
- Mějme čtyři body v rovině o souřadnicích
,
,
,
a jejich obrazy v kameře o
souřadnicích
,
,
,
.
Sestavte rovnice pro výpočet projektivního zobrazení mezi rovinami,
které na sebe mapuje body se stejnými indexy. Do rovnic dosaďte.
- Mějme rozklad matice
Nalezněte jeden nenulový vektor
, který řeší rovnici
= 0.
- Napište rovnice pro výpočet přímé kinematické úlohy
následujícího manipulátoru, který pracuje v rovině papíru:
Které pozice koncového bodu lze dosáhnout právě jedním a které více způsoby?
- Pracujme v reálné projektivní rovině. Který z následujících
vektorů reprezentuje souřadnice přímky v nekonečnu a který
souřadnice bodu v nekonečnu?
- Mějme algoritmus uspořádaného prohledávání stavového prostoru s
heuristickou funkcí
kde
je odhad nejkratší cesty s cenou
z
počátečního stavu do stavu
a
je odhad nejkratší
cesty s cenou
z
do cíle. Nechť skutečná cena každé cesty
je nezáporná.
Které z následujících možností odpovídají přípustným
algoritmům:
-
,
-
,
-
,
-
,
-
,
Jana Kostkova
2004-10-11