Hlavní úloha
Analyzujte relaci mezi průměrnými srážkami, průměrnou teplotou, koncentrací
oxidu uhličitého a metanu v zemském ovzduší za co nejdelší období do minulosti (dáno dostupností kvalitních dat).
1. Nalezení vhodných dat
Nalezněte data vhodná pro takovouto analýzu. Klimatologická data a data
o koncentracích plynů z ledvcových vrtů lze získat například z amerického
Národního střediska pro
klimatologická data a z odkazu tamtéž. Každá skupina by měla použít data z
jiného regionu, případně jinak předzpracovaná, abychom viděli, jak se získané
výsledky liší podle zdroje dat.
- Skupina předloží hotový dokument, který popíše jak vypadají data a ukáže
je graficky. Na konzultaci studenti spolu se cvičícím proberou úskalí, která
mohou při použití dat nastat. Skupina může případně dostat za úkol sehnat
další či vhodnější data. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající
se další podúlohy.
- Termín konzultace: 20. 3. 2007
- Termín odevzdání dokumentu: poledne 19. 3. 2007.
2. Posouzení závislosti jednotlivých proměnných (podúloha 1)
Vypočtěte podmíněné entropie mezi všemi páry proměnných metodou jackknife.
Rozhodněte zda lze výsledky interpretovat jako kauzální vztahy.
- Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy,
včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a
přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad
jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se
další podúlohy.
- Termín konzultace: 27. 3. 2007.
- Termín odevzdání dokumentu: poledne 26. 3. 2007.
3. Vytvoření dynamického modelu a predikce (podúloha 2)
Vytvořte dynamický model systému a na nezávislé testovací množině ověřte jeho
schopnost predikovat vývoj proměnných v čase. Dále, za předpokladu možného vývoje
koncentrací oxidu uhličitého a metanu v zemském ovzduší, predikujte vývoj teploty
a srážek do budoucna.
- Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy,
včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a
přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad
jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se
další podúlohy.
- Termín konzultace: 3. 4. 2007 nebo 10. 4. 2007 podle konzultace, na
kterou se skupina registruje.
- Termín odevzdání dokumentu: poledne 2. 4. 2007.
4. Analýza struktury systému
(podúloha 3a)
Rozdělte systém na dva podsystémy. Implementujte jednoduchou a iterativní
spojovací proceduru. Porovnejte výsledky. Pozn.: neuvažujte dynamiku systému.
- Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy,
včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a
přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad
jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se
další podúlohy.
- Termín konzultace: 17. 4. 2007 nebo 24. 4. 2007 podle konzultace, na kterou se skupina
registruje.
- Termín odevzdání dokumentu: poledne 16. 4. 2007.
(podúloha 3b)
Analyzujte strukturu systému pomocí úplného prohledání svazu zjemnění. Ověřte
statistickou významnost struktury kontingenčním testem. Pozn.: neuvažujte
dynamiku systému.
- Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy,
včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a
přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad
jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se
další podúlohy.
- Termín konzultace: 10. 5.
2007 nebo 15. 5. 2007
podle konzultace, na kterou se skupina registruje.
- Termín odevzdání dokumentu: poledne 9. 5. 2007.
5. Úplná závěrečná zpráva
Vytvořte úplnou zprávu o analýze systému na základě předchozích podúloh.
Snažte se zapracovat všechny připomínky cvičícího a všechny podněty, které
vzešly z předchozích konzultací.
- Skupina předloží úplný dokument, ve kterém popisuje výsledky všech
podúloh. Dokument obsahuje celkové hodnocení dosažených výsledků. Cvičící
studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se
studenty diskutuje nad jejich dokumentem.
- Termín konzultace: 22. 5. 2007.
- Termín odevzdání dokumentu: poledne 21. 5. 2007.
Poznámky:
- Bude nutné navrhnout vhodné statistiky pro "průměrnou teplotu" a
"průměrné srážky", například tak, že se budou různě vážit data z různých
regionů.
- Bude nutné zvolit vhodnou metodu, jak se vyrovnat s nedostatkem dat pro
kvalitní odhady entropií. Bude možná nutné interpolovat data v čase a
odhadovat hustoty pravděpodobnosti vhodnou metodou.
- Bude nutné zvolit vhodnou metodu k výpočtu entropie. K uvaze připadají
entropie odhadnuté na základě optimálně diskretizovaného histogramu a
entropie odhadnuté metodou Kozačenka-Leonenka. Je pravděpodobné, že odpověď
na to, která metoda je vhodnější, poskytne až úplné vyřešení úlohy. To
znamená, že lze počítat s tím, že metoda bude muset umět počítat entropie
oběma zbůsoby.
- U všech hypotéz odvozených na základě entropie odhadněte chybu metodou
jackknife.
- Dbejte na to, abyste mohli zdokumentovat zdroj dat. V závěrečné písemné
zprávě uveďte příslušné správné reference do literatury. Bibliografické
údaje jsou obvykle součástí dat.