POŽADAVKY
KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU O OBRAZU (x383ZS)
1.Vzorkovací věta a
rekonstrukce signálu.
Úvod. Rozdělení signálů. Diskretizace
v čase (vzorkovací věta, spektrum vzorkovaného signálu, rekonstrukce původního
signálu, chyby při vzorkování).
2. Fourierovy
transformace diskrétních signálů.
Signály diskrétní v čase - příklady, popis ve frekvenční
oblasti (FTD, IFTD), vlastnosti Fourierovy
transformace diskrétních signálů (FTD). Diskrétní Fourierova
transformace (DFT). DFT pro periodické diskrétní signály, leakage
a jeho omezení. DFT pro signály konečné délky,
3. Rychlá Fourierova transformace a spektrální analýza.
DFT pro neperiodické časově neomezené signály. Aplikace DFT
na spojité signály. . Kruhová konvoluce.
Rychlá Fourierova transformace (FFT) - princip,
odvození základního algoritmu, využití pro spektrální analýzu periodických
signálů
4. Číslicové filtry –
rozdělení, vlastnosti.
Číslicové filtry (diskrétní filtry). Definice, rozdělení,
nerekurzívní diskrétní filtry (NRDF) - příklady, vlastnosti, transversální
struktura, filtry s lineární fázovou charakteristikou. Rekurzívní diskrétní
filtry (RDF) - příklady, vlastnosti, systémová funkce, struktura (přímá forma
1, přímá forma 2, kaskádová struktura, paralelní struktura).
5. Návrh číslicových
filtrů.
Metody návrhu diskrétních filtrů. Návrh filtru s konečnou
impulsní odezvou (FIRF). Metoda využívající FTD a časových oken (princip, okna:
pravoúhlé, trojúhelníkové, von Hannovo,
Hammingovo, Blackmannovo, Kaiserovo. Metody návrhu filtrů s nekonečnou impulsní
odezvou (IIRF). Základní typy frekvenčně selektivních analogových filtrů (Butterworth, Čebyšev, Cauer, Bessel). Metoda bilineární transformace (princip, vlastnosti, příklad).
Srovnání FIR a IIR filtrů
6. Stochastické signály –
amplitudové rozložení a korelační funkce.
Zpracování stochastických signálů. Rozdělení stochastických
signálů. Charakteristiky amplitudového rozložení (distribuční funkce, hustota
pravděpodobnosti) a jejich měření. Číselné charakteristiky popisující
rozložení. Popis náhodných signálů v časové‚ oblasti (korelační funkce -
vlastní a vzájemná: definice, měření a výpočet, užití).
7. Stochastické signály –
výkonová spektrální hustota, detekce signálů pod úrovní šumu..
Popis náhodných signálů ve frekvenční oblasti (výkonová
spektrální hustota vlastní a vzájemná: definice, měření a výpočet, užití).
Měření a detekce silně zašuměných signálů.
8. Obraz jako signál. Vznik obrazu. Geometrie a radiometrie.
Počítačové vidění versus digitální zpracování obrazu. Interpretace obrazových dat. Digitální obraz. Metrické a topologické vlastnosti obrazu. Vznik obrazu. 3D scéna -> 2D obraz. Geometrie a radiometrie. Obraz jako signál. Signál jako lineární kombinace bodových zdrojů, omezení přístupu. Zobecnění metod analýzy 1D signálu na 2D signály. Základní pojmy fourierovské analýzy signálů (obrazů). Vzorkování. Volba vzorkovací mřízky. Pixel, vzdálenost mezi pixely. Oblast, objekt, pozadí, hrana, hranice. Rastrové a vektorové obrazy.
9. Předzpracování obrazu ve frekvenční oblasti,
geometrické a jasové transformace.
Obvyklé kroky ve zpracování 2D obrazu. Role předzpracování. Analýza obrazu ve Fourierově spektru a jinými lineárními integrálními transformacemi.Jasové a geometrické transformace.
10. Lokální filtrace v prostorové oblasti,
hranová detekce.
Statistický princip filtrace šumu. Aplikace centrální limitní věty. Lokální metody předzpracování. Lineární metody, 2D konvoluce. Problémy s kauzalitou u 2D obrazů. Nelineární metody a vztah k robustní filtraci.Hranové detektory. Marrova teorie hranové detekce. Význam a volba měřítka. Cannyho hranový detektor.
11. Restaurace obrazu, segmentace obrazu na
objekty a její význam, barevné obrazy.řehled o
typickém postupu analýzy obrazu;
Formulace úlohy restaurace obrazu jako statistické filtrace. Model šumu. Degradace odstranitelné restaurací, jejich matematický model. Inverzní filtrace. Wienerův filtr pro restauraci obrazu. Zpracování obrazu bez interpretace a s interpretací. Význam segmentace obrazu. Prahování, kdy lze použít. Barevné obrazy.
12. Matematická morfologie.
Reprezentace obrazu bodovými množinami, rozdíl od kombinace lineárních zdrojů. Operace morfologie pro binární obrázky, eroze, dilatace, složitější operace. Šedotónová morfologie. Hledání kostry. Granulometrie, vztah k prostoru měřítek. Morfologická segmentace, rozvodí (watershed).
13. Pořízení obrazu z optického a
radiometrického hlediska.
Radiometrické a fotometrické veličiny. Rovnice ozáření. Modelování odrazivosti povrchu. Tvar ze stínování. Fotometrické stereo. Praktická geometrická optika. Kamery. Digitizéry. Osvětlovače. Scannery. HW pro zpracování obrazu. Zobrazování. Měření vzdálenosti od pozorovatele. Princip tomografu.
14. Komprese obrazu, bezeztrátové a ztrátové
metody.
Bezeztrátová komprese. Úsporné kódování. Redundance v datech. Model dat a reziduum. Odlišnost komprese obrazů od 1D dat. Ztrátová komprese. Integrální transformace (Fourierova, kosinová, Karhunen-Loeve) a komprese. Prediktivní komprese. Vektorová kvantizace. Komprese sekvencí obrazů.
Literatura:
K celému předmětu:
Hlaváč, V., Sedláček M.: Zpracování signálů a obrazů, skriptum FEL, Vydavatelství ČVUT, 220 stran, 2. vydání leden 2005, první vydání leden 2000.
K přednáškám 1-7:
Sedláček, M.: Zpracování signálů
v měřicí technice. VČVUT 1998.
Oppenheim,A.V., Schafer R.W. : Discrete time signal processing.
Prentice Hall,1989
Bendat,J.S., Piersol,A.G.: Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis.
J.Wiley,1980, ruský překlad: M.1983.
Uhlíř, J., Sovka,
P.: Číslicové zpracování signálů, Vydavatelství ČVUT 1995.
Čížek,V.: Diskretní
Fourierova transformace a její použití, SNTL 1981
Matyáš V.: Měření, analýza a
vytváření náhodných procesů,SNTL 1976.
K přednáškám 8 - 14:
Gonzales,
R.C.; Woods, R.E.: Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992.
Šonka, M., Hlaváč, V., Boyle R.D.: Image processing, analysis, and machine vision, PWS, Boston, 1999, 2. rozšířené vydání.
V Praze dne 23.2.2006
Prof. Ing. V.Hlaváč, CSc. (K333) a Doc. Ing. Miloš
Sedláček, CSc. (K338), přednášející