X33ZS1 7. Cvičení: Teoretické cvičení II - řešení

Druhé teoretické cvičení je věnováno procvičování výpočtu vlastních čísel a hledání hlavních komponent (PCA).

Řešení

1. Vypočítejte vlastní čísla matic A, B a C

   

   

   

2. Jsou dány body x₁ = (0,1), x₂ = (9,4), x₃ = (2,5), x₄ = (5,8), x₅ = (3,4), x₆ = (5,2). Najděte jejich těžiště a kovarianční matici. Najděte hlavní komponentu (principal component), tedy takovou přímku, která umožní co nejlepší aproximaci dat ve smyslu nejmenších čtverců.

   mean(x) = (4,4),