Počítačové vidění pro informatiku – úloha 1 – slučování obrazů

Pro výpočet této matice použijeme dvojice bodů ze zadání. Pro každou z dvojic bodů( [xi, ui] = [[x, y], [u, v]] ) musí platit:

Z této rovnice získame pro každou dvojici bodů tyto dvě rovnice:

Pro jednodušší řešení převedeme matic H o rozměrech 3x3 na matici H9 o rozměrech 1x9, tedy H9 = (h11 h12 ... h33). Výsledkem budou tyto rovnice:

které jsou ve tvaru A * H9 = 0. Abychom dostali jedno řešení potřebujeme matici A o hodnosti 8 – musíme tedy mít zadány 4 dvojice bodů v každé rovině. Výslednou matici H9 převedeme zpět na tvar matice H o rozměrech 3x3.

Slučovací operaci provádíme na námi vytvořené „virtuální“ ploše. Velikost této plochy volíme s ohledem na velikost vstupních obrázků. Protože korespondující body jsou v obrázku číslo 1 umístěny v jeho levé polovině, umístíme ho do virtuální plochy vertikálně vycentrován u pravého okraje. 

Pomocí matice H nejprve převedeme krajní body druhého obrázku. Tyto body poté ohraničíme opsaným obdélníkem (respektive nejm,enším možným obdélníkem, který ještě obsahuje všechny čtyři body) – tato operace se provádí hlavně kvůli zrychlení výpočtu, protože body ležící mimo tento obdélník nemůžou patřit do druhého obrázku.

Nyní začneme vkládat druhý obrázek do plochy – body obsažené ve vzniklém obdélníku postupně (pomocí inv(H)) převádíme na body v obrázku číslo 2. Barvou získaného bodu obarvíme bod virtuální plochy. Tímto způsobem dokreslíme celý obrázek. (Výběr bodu je složitější – protože body krajní body ohraničujeme obdélníkem, některé body neleží v obrázku číslo 2, musíme vytvořit pomocné pole, které pomocí hodnoty 0 nebo 1 indikuje, zda zadaný bod skutečně leží v obrázku číslo 2.).

Postup algoritmu je dostatečně popsán v komentářích obsažených ve zdrojovém souboru z programu Matlab.