33PVI Počítačové vidění pro informatiku
Přednášející: Tomáš Pajdla Rozsah: 2 + 2 Obor: VT
Cvičí: H.Bakstein, T.Werner Kredity: 4 Dop. semestr: 8
Katedra: K333 Zakončení: z, zk Typ předmětu: Pov. vol.
           

Přednáška: Pondělí 14:30 - 16:00 v K5   Cvičení: Pondělí 16:15-19:30 v K220
  Rozvrh     1. cvičení 16:15-17:45
        2. cvičení 18:00-19:30

Aktuální informace na: http://cyber.felk.cvut.cz/teaching/

Program přednášek

1.
Co je počítačové vidění.
2.
Geometrie vzniku obrazu a matematické nástroje pro práci s ní.
3.
Detekce významných bodů v obraze.
4.
Perspektivní kamera.
5.
Transformace obrazu.
6.
Projektivní geometrie.
7.
Projektivní rovina.
8.
Projektivní prostor.
9.
Epipolární geometrie.
10.
Rekonstrukce scény.
11.
Projektivní rekonstrukce scény.
12.
Autokalibrace kamery.

Podrobný program přednášek a cvičení

1.
Přednáška: Co je počítačové vidění, vztah k počítačové grafice, vznik obrazu, reprezentace obrazu, kamera, šum, jas, jasová funkce, hrana, rekonstrukce scény z obrazů, korespondence, mozaika, triangulace.

2.
Přednáška: Geometrie obrazu a matematické nástroje pro práci s ní: vektorový a afinní prostor, skalární součin, kolmost vektorů, vektorový součin, lineární zobrazení, matice, hodnost matice, vlastní čísla matice, transformace souřadnic, rotační matice.
Cvičení 1: Seznámení s Matlabem, principy správného programování, demonstrace pojmů jas, šum, jasová funkce, hrana. Demonstrace matematických nástrojů pro práci s obrazem a prostorem v Matlabu.

3.
Přednáška: Detekce významných bodů v obraze: Harrisův operátor zájmu, odhad derivací jasové funkce, filtrace, template matching s využitím korelace.
Cvičení: Detekce významných bodů v obraze Harrisovým operátorem, podobnost okolí bodů na základě korelace.
4.
Přednáška: Model perspektivní kamery, zobrazení roviny na rovinu, vztah mezi obrazy téže scény sejmutými rotující kamerou, výpočet homografie ze čtyř párů bodů ``vzor-obraz''.
Cvičení: Zadání 1. úlohy Mozaika: ``Vypočtěte transformaci (homografii) mezi dvěma obrazy scény, pořízenými z téhož místa, na základě několika korespondujících bodů. Původní obrazy transformujte tak, abyste získali jeden úplný obraz scény.'' Výpočet homografie ze čtyř bodů. Souřadnice bodů naleznete v souboru panoramap.mat.
5.
Přednáška: Soustava lineárních homogenních rovnic, řešení přeurčené soustavy rovnic ve smyslu nejmenších čtverců, nulový prostor matice, SVD rozklad matice, geometrická transformace obrazu, lineární a bilineární převzorkování.
Cvičení: Výpočet homografie z více bodů, transformace obrazu I. Obrazy panorama1.jpg, panorama2.jpg.
6.
Přednáška: Projektivní geometrie: axiomatická teorie afinní a projektivní roviny, příklady, jejich vztah, reálná afinní a projektivní rovina, body a přímka v nekonečnu.

Cvičení: Výpočet homografie z více bodů, transformace obrazu II.

7.
Přednáška: Vztah mezi reálnou afinní a reálnou projektivní rovinou, homogenní souřadnice bodů a přímek, geometrický model v $R^3$, počítání v homogenních souřadnicích, průsečík dvou přímek, přímka definovaná dvěma body, homogenní souřadnice bodů v nekonečnu, přímka v nekonečnu, kolineace.

Cvičení: Odevzdání automatické tvorby mozaiky, srovnání výsledků.

8.
Přednáška : Projektivní prostor vs. projektivní rovina, Paschův axiom, reálný projektivní prostor $P^3$, rovina v projektivním prostoru je projektivní rovina, kamera jako projekce z $P^3$ do $P^2$, matice perspektivní a afinní kamery kamery, střed promítání, poloha středu promítání vzhledem k rovině v nekonečnu. Cvičení : Zadání 2. úlohy Rekonstrukce ze dvou obrazů: ``V páru obrazů scény označte alespoň 15 nekoplanárních dvojic bodů v korespondenci. (1) Vypočtěte fundamentální matici, nakreslete epipoláry a epipóly. (2) Použijte projekční matice panoramap.mat kvýpočtu rekonstrukce scény triangulací. Promítněte rekonstruované body zpět do obrazů. (3) Zkonstruujte projektivní rekonstrukci scény a spočtěte projektivní transformaci mezi projektivní rekonstrukcí a předchozí rekonstrukcí získanou ze známých projekčních matic. Nakreslete projekce rekonstruovaných bodů do obrazů i body v prostoru.''

Výpočet epipolární geometrie, epipólů a epipolár I.

9.
Přednáška : Epipolární geometrie, epipoláry, epipóly, fundamentální matice a její vlastnosti, výpočet epipolární geometrie z korespondencí, 8-mi bodový a 7-mi bodový algoritmus.

Výpočet epipolární geometrie, epipólů a epipolár II.

10.
Přednáška : Rekonstrukce při známé kalibraci. Triangulace = výpočet souřadnic bodů v prostoru ze známých projekčních matic, příčka mimoběžek,

Cvičení : Triangulace s pomocí známých projekčních matic, příčka mimoběžek.

11.
Přednáška : Rekonstrukce, skutečná scéna, vztah mezi nimi, hierarchie rekonstrukcí (projektivní, afinní, podobnostní, eukleidovská = metrická), algoritmus projektivní rekonstrukce ze dvou pohledů, výpočet projekčních matic a rekonstrukce bodů scény.

Cvičení : Projektivní rekonstrukce: výpočet projekčních matic z fundamentální matice.

12.
Přednáška : Autokalibrace, přechod od projektivní k afinní a podobnostní rekonstrukci. Kruppovy rovnice, řešení Kruppových rovnic při částečně známých vnitřních parametrech kamery, získání afinní rekonstrukce odhadem roviny v nekonečnu.

Cvičení : Autokalibrace.

13.
Přednáška : Shrnutí, obsah zkoušky.

Cvičení : Odevzdání rekonstrukce ze dvou obrazů, srovnání výsledků, zápočet.

Poznámky k přednášce

On-line poznámky k přednášce a vše zazipováno v jednom souboru.

Cvičení

První spuštění Matlabu

1.
Namapujte si svazek vision $\!\backslash$appl jako disk Y:.
2.
Jděte do y: $\!\backslash$soft95 $\!\backslash$Matlab53.
3.
Vytvořte shortcut na soubor matlab.exe na plose.
4.
Vytvořte ve svém domovském adresáři g: adresář Matlab a do nej umístěte soubor startup.m.
5.
Nastavte v ``Properties'' shortcutu ``Start in'' na g: $\!\backslash$Matlab.
6.
Spusťte Matlab.

Zápočet

Dvojice studentů řeší, obhajují a prezentují úlohy na cvičení. Podmínkou udělení zápočtu je odevzdání a obhájení dvou úlohy:
1.
Úloha 1: mozaika z obrazů (6. týden),
2.
Úloha 2: rekonstrukce (13. týden).

Zkouška

Zkouška bude mít písemnou a ústní část. Písemka bude obsahovat 10 otázek, v duchu tohoto vzoru.

Odevzdané práce

aubrece úloha 1 úloha 2
cadikm úloha 1 úloha 2
kaspard úloha 1 úloha 2
     
koblizm úloha 1 úloha 2
kocianj1 úloha 1 úloha 2
kordikp úloha 1(báseň)  
koutnij úloha 1 úloha 2
krcmarm úloha 1 úloha 2
xkunova úloha 1  
xliska úloha 1 úloha 2
machact úloha 1 úloha 2
nemecv úloha 1 úloha 2
xnovakj5 úloha 1  
petrekj    
xpodhajs    
polcart úloha 1 úloha 2
xrosat úloha 1 úloha 2
sarounm úloha 1 úloha 2
xsoukupv    
xstepan2 úloha 1 úloha 2
stransm úloha 1 úloha 2
xsimecek úloha 1(báseň)  
sivic úloha 1 úloha 2
vilimed úloha 1 úloha 2

Bibliography

1
Václav Hlaváč and Miloš Sedláček.
Zpracování signálů a obrazů.
Skriptum. Nakladatelství ČVUT, 2000.

2
Milan Šonka, Václav Hlaváč, and Roger Boyle.
Image Processing, Analysis and Machine Vision.
Second edition. WPS Publishing. 1999.

3
Krajník, Eduard.
Maticový počet.
Skriptum. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2000.



Tomas Pajdla
2000-06-12