- 1.
- Přednáška: Co je počítačové vidění, vztah k počítačové grafice,
vznik obrazu, reprezentace obrazu, kamera, šum, jas, jasová funkce,
hrana, rekonstrukce scény z obrazů, korespondence, mozaika, triangulace.
- 2.
- Přednáška: Geometrie obrazu a matematické nástroje pro práci s ní:
vektorový a afinní prostor, skalární součin, kolmost vektorů,
vektorový součin, lineární zobrazení, matice, hodnost matice,
vlastní čísla matice, transformace souřadnic, rotační matice.
Cvičení 1:
Seznámení s Matlabem, principy správného programování, demonstrace
pojmů jas, šum, jasová funkce, hrana. Demonstrace
matematických nástrojů pro práci s obrazem a prostorem v Matlabu.
- 3.
- Přednáška: Detekce významných bodů v obraze: Harrisův operátor
zájmu, odhad derivací jasové funkce, filtrace, template matching s
využitím korelace.
Cvičení: Detekce významných bodů v obraze Harrisovým
operátorem, podobnost okolí bodů na základě korelace.
- 4.
- Přednáška: Model perspektivní kamery, zobrazení roviny na
rovinu, vztah mezi obrazy téže scény sejmutými rotující kamerou,
výpočet homografie ze čtyř párů bodů ``vzor-obraz''.
Cvičení: Zadání 1. úlohy Mozaika: ``Vypočtěte transformaci
(homografii) mezi dvěma obrazy scény, pořízenými z téhož místa, na
základě několika korespondujících bodů. Původní obrazy transformujte
tak, abyste získali jeden úplný obraz scény.''
Výpočet homografie ze čtyř bodů. Souřadnice bodů naleznete v souboru
panoramap.mat.
- 5.
- Přednáška: Soustava lineárních homogenních rovnic, řešení
přeurčené soustavy rovnic ve smyslu nejmenších čtverců, nulový
prostor matice, SVD rozklad matice, geometrická transformace obrazu,
lineární a bilineární převzorkování.
Cvičení: Výpočet homografie z více bodů, transformace obrazu I.
Obrazy
panorama1.jpg,
panorama2.jpg.
- 6.
- Přednáška: Projektivní geometrie: axiomatická teorie afinní a
projektivní roviny, příklady, jejich vztah, reálná afinní a
projektivní rovina, body a přímka v nekonečnu.
Cvičení: Výpočet homografie z více bodů, transformace obrazu II.
- 7.
- Přednáška: Vztah mezi reálnou afinní a reálnou projektivní
rovinou, homogenní souřadnice bodů a přímek, geometrický model v
,
počítání v homogenních souřadnicích, průsečík dvou přímek,
přímka definovaná dvěma body, homogenní souřadnice bodů v nekonečnu,
přímka v nekonečnu, kolineace.
Cvičení: Odevzdání automatické tvorby mozaiky, srovnání výsledků.
- 8.
- Přednáška : Projektivní prostor vs. projektivní rovina, Paschův
axiom, reálný projektivní prostor ,
rovina v projektivním
prostoru je projektivní rovina, kamera jako projekce z
do
,
matice perspektivní a afinní kamery kamery, střed promítání,
poloha středu promítání vzhledem k rovině v nekonečnu.
Cvičení : Zadání 2. úlohy Rekonstrukce ze dvou obrazů: ``V
páru obrazů scény označte alespoň 15 nekoplanárních dvojic bodů v
korespondenci. (1) Vypočtěte fundamentální matici, nakreslete
epipoláry a epipóly. (2) Použijte projekční matice
panoramap.mat
kvýpočtu rekonstrukce scény triangulací. Promítněte rekonstruované
body zpět do obrazů. (3) Zkonstruujte projektivní rekonstrukci scény
a spočtěte projektivní transformaci mezi projektivní rekonstrukcí a
předchozí rekonstrukcí získanou ze známých projekčních matic.
Nakreslete projekce rekonstruovaných bodů do obrazů i body v
prostoru.''
Výpočet epipolární geometrie, epipólů a epipolár I.
- 9.
- Přednáška : Epipolární geometrie, epipoláry, epipóly,
fundamentální matice a její vlastnosti, výpočet epipolární geometrie
z korespondencí, 8-mi bodový a 7-mi bodový algoritmus.
Výpočet epipolární geometrie, epipólů a epipolár II.
- 10.
- Přednáška : Rekonstrukce při známé kalibraci. Triangulace =
výpočet souřadnic bodů v prostoru ze známých projekčních matic,
příčka mimoběžek,
Cvičení : Triangulace s pomocí známých projekčních matic, příčka mimoběžek.
- 11.
- Přednáška : Rekonstrukce, skutečná scéna, vztah mezi nimi,
hierarchie rekonstrukcí (projektivní, afinní, podobnostní,
eukleidovská = metrická), algoritmus projektivní rekonstrukce ze
dvou pohledů, výpočet projekčních matic a rekonstrukce bodů scény.
Cvičení : Projektivní rekonstrukce: výpočet projekčních matic z fundamentální matice.
- 12.
- Přednáška : Autokalibrace, přechod od projektivní k afinní a
podobnostní rekonstrukci. Kruppovy rovnice, řešení Kruppových rovnic
při částečně známých vnitřních parametrech kamery, získání afinní
rekonstrukce odhadem roviny v nekonečnu.
Cvičení : Autokalibrace.
- 13.
- Přednáška : Shrnutí, obsah zkoušky.
Cvičení : Odevzdání rekonstrukce ze dvou obrazů, srovnání výsledků, zápočet.