33PVI Počítačové vidění pro informatiku

Přednášející: Tomáš Pajdla^{1}  Rozsah: 2 + 2 Obor:  VT
Cvičí:  Daniel Martinec^{2}, Branislav Mičušík^{3} Kredity: 4  Dop. semestr: 8
Katedra:  K333  Zakončení: z, zk Typ předmětu: Pov. vol.
Přednáška: Pondělí 14:30 - 16:00 v K5 Cvičení: Pondělí 16:15-17:45 a 18:00-19:30 v K132
Rozvrh^{4}  Seznam studentů^{5}

Aktuální informace na: http://cyber.felk.cvut.cz/teaching/ Informace z minulého roku http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2001/pvi/

Úloha první Ivan Šimeček a Pavel Kordík

Ze dvou různých obrazů udělat pokud možno bez kazů velkolepé panoráma to je nářez, to je rána ...

1 Program přednášek = témata ke zkoušce

1 Obraz, rekonstrukce, korespondence, kamera. [Poznámky z přednášek]

2 Linearni prostor, vektor, baze, dimenze, linearni zavislost a nezavislost. [Halmos1987 str. 1–19, Krajnik2000]

3 Afinni prostor, bod, primka, rovina, souradne soustavy. [ Afinní prostor^{6}, Matematický model kamery v afinním prostoru ]

4 Reseni soustav homogennich linernich rovnic, Frobeniova veta, SVD, podminnost matice, nalezeni priblizneho reseni pomoci SVD. [Krajnik2000]

5 Matematicky model perspektivni kamery, souradna soustava kamery a jeji volba, vztah mezi souradnicemi bodu v prostoru a souradnicemi jeho projekce. [ Matematický model kamery v afinním prostoru ] 6 Stredove promitani roviny na rovinu. Vztah mezi sourad-

6http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/LectureNotesPVI2002/Points-and-Vectors.pdf

nicemi. Podminky, za kterych lze skladat obrazky do mozaiku.

7 Realna projektivni rovina, rozsireni realne afinni roviny na realnou projektivni, reprezentace realne projektivni roviny v afinnim a vektorovem prostoru, souradnice bodu a primky, reprezentace bodu, primek, rovin podprostory linearnmiho prostoru, protinani a spojovani. [Poznámky z přednášek, Henle2001 kapitola 13 strany 137–148]

8 Epipolarni geometrie. Epipolarni rovina, epipolary, epipoly, korespondence, rekonstruovatelnost bodu z jejich prumetu, fundamentalni matice, souvislost fundamentalni matice s projekcnimi maticemi kamer. [ http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/LectureNotesPVI2002/ , HZ2000 str. 219–228]

9 Rekonstrukce z vice snimku. Matice R a jeji faktorizace. Vztah mezi rekonstruovanymi souradnicemi a souradnicemi merenymi ve scene metrem v nejake kartezske souradne soustave. Projektivni hloubky a jejich vypocet. R pro afinni kameru. [Poznámky z přednášek, HZ2000 str. 429–430]

2 Podrobný program přednášek a cvičení

1 Počítačové vidění a počítačová grafika , obraz, rekonstrukce, korespondence, kamera . Cvičení: mozaika a rekonstrukce - demonstrace v laboratoři.

2 bod, přímka, rovina, lineární prostor, afinni prostor^{7}. řešení soustav homogennéch lineárních rovnic. Cvičení: konta, seznámení s programem Matlab^{8}

3 Řešení soustav homogenních lineárních rovnic, SVD, číslo podmíněnosti matice Cvičení: řešení soustav lineárních rovnic, SVD

4,5 Matematický model perspektivní kamery, středové promítaní roviny na rovinu Cvičení: Test A, Panorama panorama1^{9}, panorama2^{10},

7http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/LectureNotesPVI2002/Points-and-Vectors.pdf

8http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/lab-02.txt 9http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/cv4/panorama1.jpg 10http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/cv4/panorama2.jpg

load corr.m^{11}, extract corr.m^{12}

6 Souřadná soustava kamery a její volba, vztah mezi souřadnicemi bodu a souřadnicemi jeho projekce. Cvičení: Test B

7,8 Reálná projektivní rovina, rozšíření reálné afinní roviny na reálnou projektivní, reprezentace reálné projektivní roviny v afinním prostoru, souřadnice bodu a přímky, reprezentace bodů, přímek, rovin podprostory lineárnmího prostoru, protínání a spojování. Cvičení: Test C

9 Epipolární geometrie. Epipolární rovina, epipoláry, epipóly, korespondence, rekonstruovatelnost bodů z jejich průmětů, fundamentální matice, souvislost fundamentální matice s projekčními maticemi kamer. Cvičení: Epipolární geometrie^{13} Cvičení: Test D 10 Rekonstrukce z více snímků. Matice R a její faktorizace.

11http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/cv4/load corr.m 12http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/cv4/extract corr.m 13http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/PVIepip.gif

Vztak mezi rekonstruovanými souřadnicemi a souřadnicemi měřenými ve scéně metrem v nějaké kartézské souřadné soustavě. Projektivní hloubky a jejich výpočet. Cvičení: kostky^{14}

3 Zkouška, testy a zápočet

1. Studenti pracují ve dvojicích.

2. Řeší příklady a píší testy na cvičení.

3. Dvojice obhajují a prezentují projekty v podobě www stránky.

Podmínkou udělení zápočtu je obhájení dvou projektů. V průběhu semestru studenti složí testy, jejichž výsledek se bude počítat do výsledné známky.

Zapocet z PVI 2002 se uděluje u zkoušky na základě odevzdaných prací. Práce se kontrolují na webu. Je tedy třeba, aby se vaše práce objevily na webu ráno v 8:00 před zkouškou. Práce tam musejí dát asistenti. Domluvte se s nimi včas, aby tam prace byly. Je zcela ve vašich rukách, jak a kdy se práce na webu objeví, ale pokud tam nebudou, nebudu moci udělit započty, a tedy ani vás zkoušet.

14http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/kostky/

Zkouška bude ústní u tabule. Budete mít libovolně dlouhou dobu na přípravu (hodina většinou stačí). Během přípravy můžete použít libovolnou literaturu a pomůcky. Budu zkoumat vaše porozumění, ne to, zda něco umíte zpaměti. Můžete si vypracovat jakékoliv poznámky. Je vsak treba, abyste všemu rozuměli. U každého symbolu, který se vyskytne v rovnicích, se vždy ptejte, jakou matematickou strukturu reprezentuje a jaký má geometrický význam. Vždy si odpovězte na to, jaký je obor hodnot, které mohou symboly nabývat a proč. Vždy se zeptám: ”Proč?”.

Zkouska je často poslední možnost, kdy se student může od svého učitele ještě něco naučit. Budu zkoušet maximálně tři studenty v jeden termín a všechny naráz. Budu pokládat každému otázky, a nebude-li vědět odpověď, dostanou příležitost ostatní, abychom otázku vždy vyřešili a odpověď nalezli. Přihlédnu k písemkám v semestru, ale zkouška bude mít na výslednou známku zásadní vliv.

Seznam toho, co se bude zkoušet, se přesně kryje s programem přednášek.

4 Harmonogram semestru

1. 3. týden - Test A

2. 5. týden - Test B

3. 7. týden - Test C, devzdání úlohy 1: mozaika z obrazů 4. 9. týden - Test D

5. 11. týden - Test E

6. 13. týden - Test F

7. 14. týden - odevzdání úlohy 2: rekonstrukce scény

5 Hodnocení

Jméno  Projekt 1 Projekt 2 Test A Test B Test C Test D ∑ Známka
Doležal T.  úloha 1 úloha 2  8  4  4.8  3.3 20.1  1
Kafka M.  úloha 1 úloha 2  7  3.5  4.2  3.3 18.0
Konečný P.  úloha 1 úloha 2  7  3  3.5  3 16.5  3
Leitner P.  úloha 1 úloha 2  7  4  4.8  4 19.8
Pardubický L. úloha 1 úloha 2  7  4  3.9  3.2 18.1  2
Poneš M.  úloha 1 úloha 2  7  3.5  4.2  3.3 18.0
Sedláček J.  úloha 1 úloha 2  5  3.9  4.4  4 17.3  2
Sýkora D.  úloha 1 úloha 2  6 3.25  4.4  3.7 17.2  2
Šimánek O.  úloha 1 úloha 2  7  4  4.4  3.5 18.9  2
Šimůnek M. úloha 1 úloha 2  6  2.8  2.7  3.2 14.7  3
Těšínský V.  úloha 1 úloha 2  7  4  4.8  4 19.8  2

6 Cvičení

6.1 První spuštění Matlabu Informace o kontech na K333 naleznete na http://cs.felk.cvut.cz/konta/^{15}.

15http://cs.felk.cvut.cz/konta/

1. Namapujte si svazek vision\appl jako disk Y:.

2. Jděte do y:\soft95\Matlab53.

3. Vytvořte shortcut na soubor matlab.exe na plose.

4. Vytvořte ve svém domovském adresáři g: adresář Matlab a do nej umístěte soubor startup.m^{16}.

5. Nastavte v “Properties” shortcutu “Start in” na g:\Matlab.

6. Spusťte Matlab.

Reference

[1]P.R. Halmos. Finite-Dimensional Vector Spaces. Springer,

1987. [2]E. Krajník. Maticový počet. Skriptum. Vydavatelství ČVUT,

Praha, 2000. [3]M. Henle. Modern Geometries. Prentice Hall, 2001.

16http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs/startup.m

[4]T. Pajdla. Poznámky k přednášce PVI 2002. http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/LectureNotesPVI2002/

[5]J.  Šochman,  T.Pajdla.  Matema-
tický  model  kamery  v  afinním  prostoru

http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/Labs//Sochman-TR-2002-11.ps.gz

[6]R. Hartley and A.Zisserman. Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge University Press, 2000.

Vybrane kapitoly lze zadarmo okopirovat v CMP. Kontaktujte RNDr. Evu Matyskovou, matyskov@cmp.felk.cvut.cz.