33PVI Počítačové vidění pro informatiku
Přednášející: Tomáš Pajdla Rozsah: 2 + 2 Obor: VT
Cvičí: Daniel Martinec, Branislav Mičušík Kredity: 4 Dop. semestr: 8
Katedra: K333 Zakončení: z, zk Typ předmětu: Pov. vol.

Přednáška: Pondělí 14:30 - 16:00 v K5 Cvičení: Pondělí 16:15-17:45 a 18:00-19:30 v K132
Rozvrh Seznam studentů

Aktuální informace na: http://cyber.felk.cvut.cz/teaching/

Informace z minulého roku http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2002/pvi/

Úloha první

Ivan Šimeček a Pavel Kordík

Ze dvou různých obrazů
udělat pokud možno bez kazů
velkolepé panoráma
to je nářez, to je rána ...

Program přednášek = témata ke zkoušce

1
Obraz, rekonstrukce, korespondence, kamera. [Poznámky z přednášek]
2
Linearni prostor, vektor, baze, dimenze, linearni zavislost a nezavislost. [Halmos1987 str. 1-19, Krajnik2000]
3
Afinni prostor, bod, primka, rovina, souradne soustavy. [Afinní prostor, Matematický model kamery v afinním prostoru]
4
Reseni soustav homogennich linernich rovnic, Frobeniova veta, SVD, podminnost matice, nalezeni priblizneho reseni pomoci SVD. [Krajnik2000]
5
Matematicky model perspektivni kamery, souradna soustava kamery a jeji volba, vztah mezi souradnicemi bodu v prostoru a souradnicemi jeho projekce. [Matematický model kamery v afinním prostoru]
6
Stredove promitani roviny na rovinu. Vztah mezi souradnicemi. Podminky, za kterych lze skladat obrazky do mozaiku.
7
Realna projektivni rovina, rozsireni realne afinni roviny na realnou projektivni, reprezentace realne projektivni roviny v afinnim a vektorovem prostoru, souradnice bodu a primky, reprezentace bodu, primek, rovin podprostory linearniho prostoru, protinani a spojovani. [Poznámky z přednášek, Henle2001 kapitola 13 strany 137-148, Pottmann-Wallner2001 strany 1-14]
8
Epipolarni geometrie. Epipolarni rovina, epipolary, epipoly, korespondence, rekonstruovatelnost bodu z jejich prumetu, fundamentalni matice, souvislost fundamentalni matice s projekcnimi maticemi kamer.
[http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2003/LectureNotesPVI2003/, HZ2000 str. 219-228]
9
Projektivni rekonstrukce. Konstrukce matic kamer ze zname fundamentalni matice. Konstrukce souradnic bodu - triangulace. [Poznámky z přednášek, HZ2000 str. 435, 224]
10
Rekonstrukce z vice snimku. Matice R a jeji faktorizace. Vztah mezi rekonstruovanymi souradnicemi a souradnicemi merenymi ve scene metrem v nejake kartezske souradne soustave. Projektivni hloubky a jejich vypocet. R pro afinni kameru. [Poznámky z přednášek, HZ2000 str. 429-430]

Podrobný program přednášek a cvičení

1
Počítačové vidění a počítačová grafika, obraz, rekonstrukce, korespondence, kamera.
Cvičení: mozaika a rekonstrukce - demonstrace v laboratoři, Test $\alpha$ .

2
Bod, přímka, rovina, lineární prostor, afinni prostor. řešení soustav homogennéch lineárních rovnic.
Cvičení: konta, seznámení s programem Matlab

3
Souřadná soustava kamery a její volba, vztah mezi souřadnicemi bodu a souřadnicemi jeho projekce. Matematický model perspektivní kamery, středové promítaní roviny na rovinu
Cvičení: Test A, Obrazy, bodove a primkove koresponence, load_corr.m, extract_corr.m, plotcorr.m, plotlines.m, linelabels.m

4
Řešení soustav homogenních lineárních rovnic, SVD, číslo podmíněnosti matice
Cvičení: řešení soustav lineárních rovnic, SVD

5
Reálná projektivní rovina, rozšíření reálné afinní roviny na reálnou projektivní, reprezentace reálné projektivní roviny v afinním prostoru, souřadnice bodu a přímky, reprezentace bodů, přímek, rovin podprostory lineárního prostoru, protínání a spojování.
Cvičení: Test B, homografie z přímek v obrazech

6
Epipolární geometrie. Epipolární rovina, epipoláry, epipóly, korespondence, rekonstruovatelnost bodů z jejich průmětů, fundamentální matice, souvislost fundamentální matice s projekčními maticemi kamer. Sedmibodový algoritmus.
Cvičení: Epipolární geometrie Cvičení: Test C, výpočet epipolární geometrie, korepondence mezi několika snímky, Snímky kostek najdete na y:$\backslash$software$\!\backslash$corrgui$\!\backslash$pvi2003$\!\backslash$kostky.
7
Rekonstrukce z více snímků. Matice R a její faktorizace. Afinní a projektivní rekonstrukce faktorizací. Projektivní hloubky a jejich výpočet.
Cvičení: výpočet epipolární geometrie
8
Konstrukce matic kamer ze známé fundamentální matice.
9
Konstrukce souřadnic bodů - triangulace. Kalibrace rekonstrukce z několika známých bodů. Vztah mezi rekonstruovanými souřadnicemi a souřadnicemi měřenými ve scéně metrem v nějaké kartézské souřadné soustavě.
Cvičení: Výpočet afinní (projektivní) rekonstrukce faktorizací.
10
Opakování před zkouškou.
Cvičení: Kalibrace z několika bodů.

Zkouška, testy a zápočet

  1. Na cvičení studenti pracují ve dvojicích.
  2. Řeší příklady a píší testy na cvičení.
  3. Dvojice obhajují a prezentují projekty v podobě www stránky.

Podmínkou udělení zápočtu je obhájení dvou projektů. V průběhu semestru studenti složí testy, jejichž výsledek se bude počítat do výsledné známky.

Zapocet z PVI 2003 se uděluje u zkoušky na základě odevzdaných prací. Práce se zasílají asistentům e-mailem ve formě archivu, který obsahuje všechny potřebné soubory. V případě větších souborů je možné poslat odkaz na archiv. Práce se kontrolují na webu. Je tedy třeba, aby se vaše práce objevily na webu ráno v 8:00 před zkouškou. Práce tam musejí dát asistenti. Domluvte se s nimi včas, aby tam prace byly. Je zcela ve vašich rukách, jak a kdy se práce na webu objeví, ale pokud tam nebudou, nebudu moci udělit započty, a tedy ani vás zkoušet.

Zkouška bude ústní u tabule. Budete mít libovolně dlouhou dobu na přípravu (hodina většinou stačí). Během přípravy můžete použít libovolnou literaturu a pomůcky. Budu zkoumat jak látce rozumíte, ne to, jak ji umíte zpaměti. Můžete si vypracovat jakékoliv poznámky. Je vsak treba, abyste všemu rozuměli. U každého symbolu, který se vyskytne v rovnicích, se vždy ptejte, jakou matematickou strukturu reprezentuje a jaký má geometrický význam. Vždy si odpovězte na to, jaký je obor hodnot, které mohou symboly nabývat a proč. Vždy se zeptám: "Proč?".

Zkouska je často poslední možnost, kdy se student může od svého učitele ještě něco naučit. Budu zkoušet maximálně tři studenty v jeden termín a všechny naráz. Budu pokládat každému otázky, a nebude-li vědět odpověď, dostanou příležitost ostatní, abychom otázku vždy vyřešili a odpověď nalezli. Přihlédnu k písemkám v semestru, ale zkouška bude mít na výslednou známku zásadní vliv.

Seznam toho, co se bude zkoušet, se přesně kryje s programem přednášek.

Harmonogram semestru

  1. 1. týden - Test $\alpha$
  2. 3. týden - Test A
  3. 7. týden - Test B, devzdání úlohy 1: mozaika z obrazů
  4. 10. týden - Test C
  5. 12. týden - Test D


Výsledky a hodnocení

Cvičení

První spuštění Matlabu

Informace o kontech na K333 naleznete na http://cs.felk.cvut.cz/konta/.

  1. Namapujte si svazek vision$\backslash$appl jako disk Y:.
  2. Jděte do y:$\backslash$soft95$\!\backslash$Matlab53.
  3. Vytvořte shortcut na soubor matlab.exe na plose.
  4. Vytvořte ve svém domovském adresáři g: adresář Matlab a do nej umístěte soubor startup.m.
  5. Nastavte v ``Properties'' shortcutu ``Start in'' na g:$\!\backslash$Matlab.
  6. Spusťte Matlab.

Literatura

1
P.R. Halmos.
Finite-Dimensional Vector Spaces.
Springer, 1987.

2
E. Krajník.
Maticový počet.
Skriptum. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2000.

3
M. Henle.
Modern Geometries.
Prentice Hall, 2001.

4
T. Pajdla.
Poznámky k přednášce PVI 2003.
http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2003/LectureNotesPVI2003/

5
H. Pottmann and J. Wallner
Computational Line Geometry
Springer-Verlag, 2001.

6
J. Šochman, T.Pajdla.
Matematický model kamery v afinním prostoru
ftp://cmp.felk.cvut.cz/pub/cmp/articles/sochman/Sochman-TR-2002-11.pdf

7
R. Hartley and A.Zisserman.
Multiple View Geometry in Computer Vision.
Cambridge University Press, 2000.

Vybrane kapitoly lze zadarmo okopirovat v CMP. Kontaktujte RNDr. Evu Matyskovou, matyskov@cmp.felk.cvut.cz.



Tomas Pajdla 2003-05-26