33PVI Počítačové vidění pro informatiku
Přednášející:	Tomáš Pajdla	Rozsah:	2 + 2	Obor:	VT
Cvičí:	Jan Petr, Branislav Mičušík	Kredity:	4	Dop. semestr:	8
Katedra:	K333	Zakončení:	z, zk	Typ předmětu:	Pov. vol.

Přednáška:	Pondělí 14:30 - 16:00 v K5		Cvičení:	Pondělí 16:15-17:45 a 18:00-19:30 v K132
	Rozvrh			Seznam studentů

Aktuální informace na: http://cyber.felk.cvut.cz/teaching/

Informace z minulého roku http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2004/pvi/

Úloha první

Ivan Šimeček a Pavel Kordík

Ze dvou různých obrazů
udělat pokud možno bez kazů
velkolepé panoráma
to je nářez, to je rána ...

Program přednášek = témata ke zkoušce

1. Počítačové vidění a počítačová grafika, Obraz, rekonstrukce, korespondence, kamera. Linearni prostor, vektor, baze, dimenze, linearni zavislost a nezavislost, Reseni soustav homogennich linernich rovnic, Frobeniova veta. [Poznámky z přednášek, Halmos1987 str. 1-19, Krajnik2000]
2. Afinni prostor, bod, primka, rovina, souradne soustavy, souřadná soustava kamery a její volba, vztah mezi souřadnicemi bodu a souřadnicemi jeho projekce. Matematický model perspektivní kamery v afinnim prostoru, středové promítaní roviny na rovinu. [Afinní prostor, Matematický model kamery v afinním prostoru].
3. Realna projektivni rovina, rozsireni realne afinni roviny na realnou projektivni, reprezentace realne projektivni roviny v afinnim a vektorovem prostoru, souradnice bodu a primky, reprezentace bodu, primek, rovin podprostory linearniho prostoru, protinani a spojovani. [Poznámky z přednášek, Henle2001 kapitola 13 strany 137-148, Pottmann-Wallner2001 strany 1-14]
4. Matematicky model perspektivni kamery, souradna soustava kamery a jeji volba, vztah mezi souradnicemi bodu v prostoru a souradnicemi jeho projekce. [Matematický model kamery v afinním prostoru]
5. Stredove promitani roviny na rovinu. Vztah mezi souradnicemi. Podminky, za kterych lze skladat obrazky do mozaiky.
6. SVD, číslo podmíněnosti matice, řešení soustav homogenních lineárních rovnic [Krajnik 2000].
7. Reprezentace vzdalenosti a uhlu v projektivni geometrii. Kalibrace kamery z rovnoveznosti, pravouhlosti a kulatosti.
8. Rekonstrukce z jednoho obrazu s uzitim rovinnosti, a kolmosti.
9. Rekostrukce ze dvou obrazu. Epipolarni geometrie. Epipolarni rovina, epipolary, epipoly, korespondence, rekonstruovatelnost bodu z jejich prumetu, fundamentalni matice, souvislost fundamentalni matice s projekcnimi maticemi kamer. Vztah mezi rekonstruovanymi souradnicemi a souradnicemi merenymi ve scene metrem v nejake kartezske souradne soustave.
   [http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2004/LectureNotesPVI2004/, HZ2000 str. 219-228]
10. Projektivni rekonstrukce. Konstrukce matic kamer ze zname fundamentalni matice. Konstrukce souradnic bodu - triangulace. [Poznámky z přednášek, HZ2000 str. 435, 224]
11. Rekonstrukce z vice snimku. Matice R a jeji faktorizace.  Projektivni hloubky a jejich vypocet. R pro afinni kameru. [Poznámky z přednášek, HZ2000 str. 429-430]

Program cvičení

1. Cvičení: mozaika a rekonstrukce - demonstrace v laboratoři = (Mozaika, Boujou), Test-alpha, oprava testu-alpha. 
2. Cvičení: konta, seznámení s programem Matlab, WBS - korespondence www interface, Obrazy, bodove a primkove koresponence, load_corr.m, extract_corr.m, plotcorr.m, plotlines.m, linelabels.m.
3. Cvičení: Test A,Vlastni cisla a vektory, SVD, podminenost matice, nalezeni priblizneho reseni pomoci SVD. [Krajnik2000]
4. Řešení soustav homogenních lineárních rovnic, SVD, číslo podmíněnosti matice, řešení soustav homogenních lineárních rovnic.
   Cvičení: řešení soustav lineárních rovnic, SVD
5. Reálná projektivní rovina, rozšíření reálné afinní roviny na reálnou projektivní, reprezentace reálné projektivní roviny v afinním prostoru, souřadnice bodu a přímky, reprezentace bodů, přímek, rovin podprostory lineárního prostoru, protínání a spojování.
   Cvičení: Test B, homografie z přímek v obrazech
6. Epipolární geometrie. Epipolární rovina, epipoláry, epipóly, korespondence, rekonstruovatelnost bodů z jejich průmětů, fundamentální matice, souvislost fundamentální matice s projekčními maticemi kamer. Sedmibodový algoritmus.
   Cvičení: Epipolární geometrie Cvičení: Test C, výpočet epipolární geometrie, korepondence mezi několika snímky, Snímky kostek najdete na y:\software\corrgui\pvi2003\kostky.
7. Rekonstrukce z více snímků. Matice R a její faktorizace. Afinní a projektivní rekonstrukce faktorizací. Projektivní hloubky a jejich výpočet.
   Cvičení: výpočet epipolární geometrie
8. Konstrukce matic kamer ze známé fundamentální matice.
9. Konstrukce souřadnic bodů - triangulace. Kalibrace rekonstrukce z několika známých bodů. Vztah mezi rekonstruovanými souřadnicemi a souřadnicemi měřenými ve scéně metrem v nějaké kartézské souřadné soustavě.
   Cvičení: Výpočet afinní (projektivní) rekonstrukce faktorizací.
10. Opakování před zkouškou.
    Cvičení: Kalibrace z několika bodů.

Zkouška, testy a zápočet

1. Na cvičení studenti pracují ve dvojicích.
2. Řeší příklady a píší testy na cvičení.
3. Dvojice obhajují a prezentují projekty v podobě www stránky.

Podmínkou udělení zápočtu je obhájení dvou projektů. V průběhu semestru studenti složí testy, jejichž výsledek se bude počítat do výsledné známky.

Zapocet z PVI 2003 se uděluje u zkoušky na základě odevzdaných prací. Práce se zasílají asistentům e-mailem ve formě archivu, který obsahuje všechny potřebné soubory. V případě větších souborů je možné poslat odkaz na archiv. Práce se kontrolují na webu. Je tedy třeba, aby se vaše práce objevily na webu ráno v 8:00 před zkouškou. Práce tam musejí dát asistenti. Domluvte se s nimi včas, aby tam prace byly. Je zcela ve vašich rukách, jak a kdy se práce na webu objeví, ale pokud tam nebudou, nebudu moci udělit započty, a tedy ani vás zkoušet.

Zkouška bude ústní u tabule. Budete mít libovolně dlouhou dobu na přípravu (dvě hodiny většinou stačí). Během přípravy můžete použít libovolnou literaturu a pomůcky. Budu zkoumat jak látce rozumíte, ne to, jak ji umíte zpaměti. Můžete si vypracovat jakékoliv poznámky. Je však třeba, abyste všemu rozuměli. U každého symbolu, který se vyskytne v rovnicích, se vždy ptejte, jakou matematickou strukturu reprezentuje a jaký má geometrický význam. Vždy si odpovězte na to, jaký je obor hodnot, které mohou symboly nabývat a proč. Vždy se zeptám: "Proč?".

Zkouska je často poslední možnost, kdy se student může od svého učitele ještě něco naučit. Budu zkoušet maximálně tři studenty v jeden termín a všechny naráz. Budu pokládat každému otázky, a nebude-li vědět odpověď, dostanou příležitost ostatní, abychom otázku vždy vyřešili a odpověď nalezli. Přihlédnu k písemkám v semestru, ale zkouška bude mít na výslednou známku zásadní vliv.

Seznam toho, co se bude zkoušet, se přesně kryje s programem přednášek.

Harmonogram semestru

1. 1. týden - Test-alpha
2. 3. týden - Test A
3. 7. týden - Test B, devzdání úlohy 1: mozaika z obrazů
4. 10. týden - Test C
5. 12. týden - Test D

Výsledky a hodnocení

Cvičení

Ukázka zpráv

První spuštění Matlabu

Informace o kontech na K333 naleznete na http://cs.felk.cvut.cz/konta/.

1. Namapujte si svazek vision\appl jako disk Y:.
2. Jděte do y:\soft95\Matlab53.
3. Vytvořte shortcut na soubor matlab.exe na plose.
4. Vytvořte ve svém domovském adresáři g: adresář Matlab a do nej umístěte soubor startup.m.
5. Nastavte v ``Properties'' shortcutu ``Start in'' na g:\Matlab.
6. Spusťte Matlab.

Literatura

1. P.R. Halmos. Finite-Dimensional Vector Spaces. Springer, 1987
2. E. Krajník. Maticový počet. Skriptum. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2000.
3. M. Henle. Modern Geometries. Prentice Hall, 2001.
4. T. Pajdla.Poznámky k přednášce PVI 2003.http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/pvi2004/LectureNotesPVI2003/
5. H. Pottmann and J. Wallner. Computational Line Geometry. Springer-Verlag, 2001.
6. J. Šochman, T.Pajdla. Matematický model kamery v afinním prostoru. ftp://cmp.felk.cvut.cz/pub/cmp/articles/sochman/Sochman-TR-2002-11.pdf
7. R. Hartley and A.Zisserman. Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge University Press, 2000.

Vybrane kapitoly lze zadarmo okopirovat v CMP. Kontaktujte RNDr. Evu Matyskovou, matyskov@cmp.felk.cvut.cz.