\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{czech}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{my/subfigure}
%\usepackage{times}        #saves space

\usepackage{my/page}
%\Textwidth{16cm}
%\Textheight{24cm}
\Marginwidth{2.5cm}
\Marginheight{1.5cm}


\begin{document}
\section*{\bf RPZ \hfill 7. ledna 2007}
\section*{\bf Jm�no: }

\begin{enumerate}
\item Definujte rozpozn�vac� �lohu se t��dou 'nev�m'  (t.zv. reject
option). Popi�te Bayesovkou strategii pro tuto �lohu.



\item (5  bod�) Je d�na tr�novac� mno�ina 
    $ T = \{ (\mathbf{x_i};k_i) \}, i=1, \ldots, 5, \mathbf{x_i} \in R^2, k \in \{1,-1\}$, 
    $T=\{(-2,1;1),(0,0;-1),(0,2;-1),(0,-3;-1), (2,2,1) \}$. 
    
    Perceptronov�m algoritmem hled�te line�rn� klasifik�tor, t.j.
vektror $\mathbf{w} \in R^2$ a posunut� $b \in R$ takov�, �e $
y=\mathbf{w}\mathbf{x}+b$ je kladn� pro vzory z t��dy $k=1$ a z�porn� pro $k=-1$.

     Jak� budou v�hy $\mathbf{w}$ a  posunut� $b$ po des�ti kroc�ch
     perceptronov�ho algoritmu? 

\item (5 bod�) Popi�te algoritmus u�en� AdaBoost.

\item (2 body) Popi�te algoritmus shlukov�n� metodou k-pr�m�r� (k-means).
      Doka�te (nazna�te d�kaz), �e metoda konverguje do lok�ln�ho
      minima kriteri�ln� funkce (2~body). Jak lze metodu k-means zobecnit
      (1 bod)?

\end{enumerate}
\end{document}


