\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{czech}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{my/subfigure}
%\usepackage{times}        #saves space

\usepackage{my/page}
%\Textwidth{16cm}
%\Textheight{24cm}
\Marginwidth{2.5cm}
\Marginheight{1.5cm}


\begin{document}
\section*{\bf RPZ \hfill 13. �ervna 2003}
\section*{\bf Jm�no: }

\begin{enumerate}

\item P�i $N$ hodech minc� padl $k$-kr�t orel. Jak� je odhad
	pravd�podobnosti, �e v jednom hodu padne orel, dle principu maxim�ln�
	v�rohodnosti (2 body)? Doka�te (3 body)!

\item (3 body) Formulujte minimaxn� �lohu. 
       Definujte v�znam v�ech pou�it�ch veli�in.
       Jak� je optim�ln� strategie pro tuto �lohu (2 body)? 

     
\item Popi�te algoritmus u�en� dop�edn� neuronov� s�t� metodou zp�tn�ho ���en� (4 body).
      Jak� m� tento algoritmus vlastnosti (2 body)?


\item (4 body) Vypo��tejte tvar rozd�luj�c� nadplochy klasfik�toru minimalizuj�c�ho chybu 
      klasifikace pro  dv� t��dy, kter� maj� stejnou apriorn� pravd�podobnost a
      norm�ln� rozlo�en� $N(\mu_1,\mathbf{C}_1)$ a $N(\mu_2,\mathbf{C}_2)$ kde:\\
    $ 
     \mu_1  = \left[ \begin{array}{c}
                  3 \\
                  6 \\
                  \end{array}
               \right]
     \mathbf{C}_1  = \left[ \begin{array}{c c}
                  2 & 0 \\
                  0   & 2 \\
                  \end{array}
               \right]
     \mu_2  = \left[ \begin{array}{c}
                  3 \\
                  -2 \\
                  \end{array}
               \right]
     \mathbf{C}_2  = \left[ \begin{array}{c c}
                  1   & 0 \\
                  0   &   1 \\
                  \end{array}
               \right]
    $


\item (5 bod�). Definujte st�edn� ztr�tu strategie. Definujte v�znam v�ech pou�it�ch symbol�.

\end{enumerate}
\end{document}


