Contents.m




 Synopsis:

  K = kernel(X,ker,arg)

  K = kernel(X1,X2,ker,arg)



 Description:

  K = kernel( X, ker, arg ) returns kernel matrix K [n x n] 



    K(i,j) = k(X(:,i),X(:,j))  for all i=1..n, j=1..n,



   where k: a x b -> R is a kernel function given by 

   identifier ker and argument arg:

     

   Identifier    Name           Definition

   'linear'  ... linear kernel  k(a,b) = a'*b

   'poly'    ... polynomial     k(a,b) = (a'*b+arg[2])^arg[1]

   'rbf'     ... RBF (Gaussian) k(a,b) = exp(-0.5*||a-b||^2/arg[1]^2)

   'sigmoid' ... Sigmoidal      k(a,b) = tanh(arg[1]*(a'*b)+arg[2])



  K = kernel( X1, X2, ker, arg ) returns kernel matrix K [n1 x n2]

 

    K(i,j) = k(X1(:,i),X2(:,j))  for all i=1..n1, j=1..n2,



 Input:

  X [dim x n] Single matrix of input vectors.

  X1 [dim x n1], X2 [dim x n2] Pair of input matrices.

  ker [string] Kernel identifier.

  arg [1 x  narg] Kernel argument.



 Output:

  K [n1 x n1] or K [n1 x n2] Kernel matrix.

 

 Example:

  X = rand(2,50);

  K = kernel( X, 'rbf', 1);

  figure; pcolor( K );



 See also:

  DIAGKER, KERNELPROJ.