Contents.m




 Synopsis:

  model = rsde(X,options)



 Description:

  This function implements the Reduced Set Density Estimator 

  [Girol03] which provides kernel density estimate optimal 

  in the L2 sense. The density is modeled as the weighted sum 

  of Gaussians (RBF kernel) centered in selected subset of 

  training data. 



  The estimation is expressed as a special instance of the

  Quadratic Programming task (see 'help gmnp').

  

 Input:

  X [dim x num_data] Input data sample.

  options [struct] Control parameters:

   .arg [1x1] Standard deviation of the Gaussian kernel.

   .solver [string] QP solver (see 'help gmnp'); 'imdm' default.



 Output:

  model [struct] Output density model:

   .Alpha [nsv x 1] Weights of the kernel functions.

   .sv.X [dim x nsv] Selected centers of kernel functions.

   .nsv [1x1] Number of selected centers.

   .options.arg = options.arg.

   .options.ker = 'rbf'

   .stat [struct] Statistics about optimization:

     .access [1x1] Number of requested columns of matrix H.

     .t [1x1] Number of iterations.

     .UB [1x1] Upper bound on the optimal value of criterion. 

     .LB [1x1] Lower bound on the optimal value of criterion. 

     .LB_History [1x(t+1)] LB with respect to iteration.

     .UB_History [1x(t+1)] UB with respect to iteration.

     .NA [1x1] Number of non-zero entries in solution.

   

 Example:

  gnd = struct('Mean',[-2 3],'Cov',[1 0.5],'Prior',[0.4 0.6]);

  sample = gmmsamp( gnd, 1000 );

  figure; hold on; ppatterns(sample.X);

  plot([-4:0.1:8], pdfgmm([-4:0.1:8],gnd),'r');



  model = rsde(sample.X,struct('arg',0.7));

  x = linspace(-4,8,100);

  plot(x,kernelproj(x,model),'g'); 

  ppatterns(model.sv.X,'ob',13);

  Reduction = model.nsv/size(sample.X,2)



 See also 

  KERNELPROJ, EMGMM, MLCGMM, GMNP.
Modifications:
24-jan-2005, VF, Fast QP solver (GMNP) was used instead of QUADPROG.
17-sep-2004, VF, revised