Hlavní úloha

Analyzujte relaci mezi průměrnými srážkami, průměrnou teplotou, koncentrací oxidu uhličitého a metanu v zemském ovzduší za co nejdelší období do minulosti (dáno dostupností kvalitních dat).

1. Nalezení vhodných dat

Nalezněte data vhodná pro takovouto analýzu. Klimatologická data a data o koncentracích plynů z ledvcových vrtů lze získat například z amerického Národního střediska pro klimatologická data a z odkazu tamtéž. Každá skupina by měla použít data z jiného regionu, případně jinak předzpracovaná, abychom viděli, jak se získané výsledky liší podle zdroje dat.

• Skupina předloží hotový dokument, který popíše jak vypadají data a ukáže je graficky. Na konzultaci studenti spolu se cvičícím proberou úskalí, která mohou při použití dat nastat. Skupina může případně dostat za úkol sehnat další či vhodnější data. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 20. 3. 2007
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 19. 3. 2007.

2. Posouzení závislosti jednotlivých proměnných (podúloha 1)

Vypočtěte podmíněné entropie mezi všemi páry proměnných metodou jackknife. Rozhodněte zda lze výsledky interpretovat jako kauzální vztahy.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 27. 3. 2007.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 26. 3. 2007.

3. Vytvoření dynamického modelu a predikce (podúloha 2)

Vytvořte dynamický model systému a na nezávislé testovací množině ověřte jeho schopnost predikovat vývoj proměnných v čase. Dále, za předpokladu možného vývoje koncentrací oxidu uhličitého a metanu v zemském ovzduší, predikujte vývoj teploty a srážek do budoucna.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 3. 4. 2007 nebo 10. 4. 2007 podle konzultace, na kterou se skupina registruje.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 2. 4. 2007.

4. Analýza struktury systému

(podúloha 3a)

Rozdělte systém na dva podsystémy. Implementujte jednoduchou a iterativní spojovací proceduru. Porovnejte výsledky. Pozn.: neuvažujte dynamiku systému.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 17. 4. 2007 nebo 24. 4. 2007 podle konzultace, na kterou se skupina registruje.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 16. 4. 2007.

(podúloha 3b)

Analyzujte strukturu systému pomocí úplného prohledání svazu zjemnění. Ověřte statistickou významnost struktury kontingenčním testem. Pozn.: neuvažujte dynamiku systému.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 10. 5. 2007 nebo 15. 5. 2007 podle konzultace, na kterou se skupina registruje.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 9. 5. 2007.

5. Úplná závěrečná zpráva

Vytvořte úplnou zprávu o analýze systému na základě předchozích podúloh. Snažte se zapracovat všechny připomínky cvičícího a všechny podněty, které vzešly z předchozích konzultací.

• Skupina předloží úplný dokument, ve kterém popisuje výsledky všech podúloh. Dokument obsahuje celkové hodnocení dosažených výsledků. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem.
• Termín konzultace: 22. 5. 2007.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 21. 5. 2007.

Poznámky:

• Bude nutné navrhnout vhodné statistiky pro "průměrnou teplotu" a "průměrné srážky", například tak, že se budou různě vážit data z různých regionů.
• Bude nutné zvolit vhodnou metodu, jak se vyrovnat s nedostatkem dat pro kvalitní odhady entropií. Bude možná nutné interpolovat data v čase a odhadovat hustoty pravděpodobnosti vhodnou metodou.
• Bude nutné zvolit vhodnou metodu k výpočtu entropie. K uvaze připadají entropie odhadnuté na základě optimálně diskretizovaného histogramu a entropie odhadnuté metodou Kozačenka-Leonenka. Je pravděpodobné, že odpověď na to, která metoda je vhodnější, poskytne až úplné vyřešení úlohy. To znamená, že lze počítat s tím, že metoda bude muset umět počítat entropie oběma zbůsoby.
• U všech hypotéz odvozených na základě entropie odhadněte chybu metodou jackknife.
• Dbejte na to, abyste mohli zdokumentovat zdroj dat. V závěrečné písemné zprávě uveďte příslušné správné reference do literatury. Bibliografické údaje jsou obvykle součástí dat.