Hlavní úloha

Analyzujte počasí na základě měřitelných veličin (teplota, srážky, atd.) a jejich relací za co nejdelší období do minulosti (dáno dostupností kvalitních dat).

1. Nalezení vhodných dat

Nalezněte data vhodná pro takovouto analýzu. Meteorologická data lze získat například ze Střediska pro modelování povětrnostních vlivů z americké Agentury pro ochranu životního prostředí. Každá skupina by měla použít data z jiného regionu, případně jinak předzpracovaná, abychom viděli, jak se získané výsledky liší podle zdroje dat.

• Skupina předloží hotový dokument, který popíše systém, se kterým bude pracovat, a zdůvodní jeho výběr.  Popisem systému se rozumí popis dat (výběr měřených míst, volba proměnných) a jejich grafické zobrazení. Na konzultaci studenti spolu se cvičícím proberou úskalí, která mohou při použití dat nastat. Skupina může případně dostat za úkol sehnat další či vhodnější data. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 18. 3. 2007
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 17. 3. 2007.
• Maximální počet bodů: 2

2. Posouzení závislosti jednotlivých proměnných

(podúloha 1a)

Vypočtěte podmíněné entropie mezi všemi páry proměnných na základě optimálně diskretizovaného histogramu, metodou jackknife odhadněte chybu. Rozhodněte zda lze výsledky interpretovat jako kauzální vztahy.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 25. 3. 2007.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 24. 3. 2007.
• Maximální počet bodů: 3

(podúloha 1b)

Vypočtěte podmíněné entropie mezi všemi páry proměnných metodou Kozačenko-Leoněnko, metodou jackknife odhadněte chybu. Výsledky srovnejte s výsledky odhadu z histogramu. Rozhodněte, která z metod je lepší a za jakých podmínek.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 1. 4. 2007.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 31. 3. 2007.
• Maximální počet bodů: 3

3. Vytvoření dynamického modelu a predikce (podúloha 2)

Vytvořte dynamický model systému a na nezávislé testovací množině ověřte jeho schopnost predikovat vývoj proměnných v čase. Dále, na základě dynamického modelu zkuste predikovat vývoj počasí do budoucna.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 8. 4. 2007 nebo 15. 4. 2007 podle konzultace, na kterou se skupina registruje.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 7. 4. 2007.
• Maximální počet bodů: 6

4. Analýza struktury systému

(podúloha 3a)

Rozdělte systém na dva podsystémy. Implementujte jednoduchou a iterativní spojovací proceduru. Porovnejte výsledky. Pozn.: neuvažujte dynamiku systému.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace: 22. 4. 2007 nebo 29. 4. 2007 podle konzultace, na kterou se skupina registruje.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 21. 4. 2007.
• Maximální počet bodů: 3

(podúloha 3b)

Analyzujte strukturu systému pomocí úplného prohledání svazu zjemnění. Ověřte statistickou významnost struktury kontingenčním testem. Pozn.: neuvažujte dynamiku systému.

• Skupina předloží dokument, ve kterém prezentuje výsledky podúlohy, včetně vlastní interpretace a závěrů. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem. Cvičící zodpoví případné dotazy studentů týkající se další podúlohy.
• Termín konzultace:13. 5. 2007.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 12. 5. 2007.
• Maximální počet bodů: 3

5. Úplná závěrečná zpráva

Vytvořte úplnou zprávu o analýze systému na základě předchozích podúloh. Snažte se zapracovat všechny připomínky cvičícího a všechny podněty, které vzešly z předchozích konzultací.

• Skupina předloží úplný dokument, ve kterém popisuje výsledky všech podúloh. Dokument obsahuje celkové hodnocení dosažených výsledků. Cvičící studentům zprávu opraví a přidělí předběžné body. Při konzultaci cvičící se studenty diskutuje nad jejich dokumentem.
• Termín konzultace: 20. 5. 2007.
• Termín odevzdání dokumentu: poledne 19. 5. 2007.
• Maximální počet bodů: 2

Poznámky:

• Bude nutné zvolit vhodnou metodu, jak se vyrovnat s nedostatkem dat pro kvalitní odhady entropií. Bude možná nutné interpolovat data v čase a odhadovat hustoty pravděpodobnosti vhodnou metodou.
• U všech hypotéz odvozených na základě entropie odhadněte chybu metodou jackknife.
• Dbejte na to, abyste mohli zdokumentovat zdroj dat. V závěrečné písemné zprávě uveďte příslušné správné reference do literatury. Bibliografické údaje jsou obvykle součástí dat.