PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA (B0B01PST) - OBSAH CVIČENÍ

Pokud podmínky nedovolí psát zápočtové testy hromadněn (v termínech přednášek), budou se psát na nejbližších cvičeních.

Hlavní stránka předmětu

Následkem svátků nejsou cvičení synchronizována.

  1. Test z prerekvizit: Elementární pravděpodobnost (kombinatorické úlohy; výsledek slouží jen pro orientaci o stavu znalostí, nemá dopad na hodnocení).
    Kombinatorika. Střední hodnota diskrétní náhodné veličiny.
  2. Výběr s vracením a bez vracení. Matematický model pravděpodobnosti. Elementární jevy, množinová reprezentace jevů a vlastnosti pravděpodobnosti. Nezávislost jevů.
  3. Podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta.
  4. Směs náhodných veličin. Druhy náhodných veličin (diskrétní, spojité a smíšené). Rozklad smíšené náhodné veličiny na směs diskrétní a spojité. Popisy náhodných veličin.
  5. Střední hodnota náhodné veličiny a její vlastnosti. Rozptyl a další charakteristiky náhodné veličiny.
  6. Náhodný vektor, sdružené rozdělení. Binární operace s náhodnými veličinami. Počítání s nezávislými náhodnými veličinami.
  7. Čebyševova nerovnost. Centrální limitní věta.
  8. Výběrový průměr, výběrový rozptyl. Odhad parametrů rozdělení. Práce se statistickými tabulkami. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.
  9. Metoda momentů. Metoda maximální věrohodnosti.
  10. Testy střední hodnoty a rozptylu. Testy rovnosti středních hodnot a rozptylů dvou rozdělení. Párový pokus.
  11. Testy dobré shody (rozdělení a modelu, dvou rozdělení), test nezávislosti dvou diskrétních náhodných veličin, testy korelace.
  12. Pravděpodobnosti stavů Markovových řetězců. Klasifikace stavů Markovových řetězců.
  13. Asymptotické vlastnosti Markovových řetězců.

Za stránku odpovídá: http://cmp.felk.cvut.cz/~navara