Contents.m




 Synopsis:

  model = androrig(distrib)

  model = androrig(distrib,options)

  model = androrig(distrib,options,init_model)



 Description:

  It solves the original Anderson task [Anderson62]. The goal is to 

  find binary linear classifier which minimizes probability of 

  misclassification. The class conditional probability distributions 

  are Gaussians. The a prior probabilities is unknown.



  model = androrig( distrib ) solves the original Anderson's task 

    for given two Gaussians distributions. The structure distrib 

    contains:

     .Mean [dim x 2] Matrix containing mean vectors of the first and

                     second class distributions.

     .Cov  [dim x dim x 2]$ Matrix containing covariance matrices of the

                     first and second distribution.



  model = androrig( distrib, options ) allows to specify the maximal 

    number of iterations options.tmax and the distance to the

    optimal solution options.eps defining the stopping condition.



  model = androrig( distrib, options, init_model ) allows to specify 

    the initial point init_model.gamma. The initial value of the

    counter of iterations can be specified in options.t.



 Input:

  distrib [struct] Two Gaussians:

   .Mean [ dim x 2] Mean veactors.

   .Cov  [ dim x dim x 2] Covariance matrices.



  options [struct] Defines stopping condition:

   .tmax [1x1] Maximal number of iteration.

   .eps [1x1] Closeness to the optimal solution. If eps=0 the

     algorithm converges to the optimal solution but it does not

     have to stop (default 0.001).



  init_model [struct] Init model:

   .gamma [1x1] Auxciliary variable (default 1).

   .t [1x1] (optional) Counter of iterations.

   



 Output:

  model [struct] Binary linear classifier:

   .W [dim x 1] Normal vector the found hyperplane W'*x+b=0.

   .b [1x1] Bias of the hyperplane.

  

   .err [1x1] Probability of misclassification.

   .t [1x1] Number of iterations.

   .r1 [1x1] Mahalanobis distance of the first Gaussian to the

     found hyperplane.

   .r2 [1x1] Mahalanobis distance of the second Gaussian to the

     found hyperplane. In the optimal solution r1 = r2.

    .exitflag [1x1] 0 ... maximal number of iterations tmax exceeded.

                    1 ... condition delta < eps satisfied.

   .delta [1x1] Indicates distance from the optimal solution.

   .gamma [1x1] Auxciliary variable.



 Example:

  data = load('riply_trn');

  distrib = mlcgmm(data);

  model = androrig(distrib);

  figure; pandr( model, distrib );



 See also 

  GANDERS, EANDERS, GGRADANDR, LINCLASS.