Contents.m




 Synopsis:

  model = ganders( distrib)

  model = ganders( distrib, options)

  model = ganders( distrib, options, init_model )



 Description:

  This function is an implementation of the general framework 

  to find the optimal solution of the Generalized Anderson's 

  task  [SH10].



  The goal of the GAT is find the binary linear classification

  rule (g(x)=sgn(W'*x+b) with minimal probability of 

  misclassification. The conditional probabilities are known to 

  be Gaussians their paramaters belong to a given set of parameters. 

  The true parameters are not known. The linear rule which 

  guarantes the minimimal classification error for the worst 

  possible case (the worst configuration of Gaussains) is 

  sought for.

 

 Input:

  distrib [struct] Set of binary labeled Gaussians.

   .Mean [dim x ncomp] Mean vectors.

   .Cov [dim x dim x ncomp] Covariance matrices.

   .y [1 x ncomp] Labels of the Gaussians (1 or 2).

 

  options [struct] Determines stopping conditions:

   .tmax [1x1] Maximal number of iterations (default inf).

   .eps [1x1] Minimal improvement of the optimized 

     criterion (default 1e-6).

   .mineps_tmax [1x1] Number of iterations of the one-dimensional 

     numerical search (default 100).



  init_model [struct] Initial model:

    .W, .b, .t see below.



 Output:

  model [struct] Binary linear classifer:

   .W [dim x 1] Normal vector of the found hyperplane W'*x + b = 0.

   .b [1x1] Bias of the hyperplane.

 

   .r [1x1] Mahalanobis distance for the cloasest Gaussian.

   .err [1x1] Probability of misclassification.

   .t [1x1] Number of iterations.

   .exitflag [1x1] 0 ... maximal number of iterations was exceeded.

                   1 ... solution was found.

                  -1 ... solution (with err < 0.5) does not exist.



 Example:

  distrib = load('mars');

  model = ganders( distrib );

  figure; pandr( model, distrib );



 See also 

  ANDRORIG, EANDERS, GGRADANDR, ANDRERR, LINCLASS.