Contents.m




 Synopsis:

  model = ggradandr( distrib)

  model = ggradandr( distrib, options)

  model = ggradandr( distrib, options, init_model)



 Description:

  This function is an implementation of the algorithm

  using the generalized gradient optimization to solve

  the the Generalized Anderson's task [SH10].



  The goal of the GAT is find the binary linear classification

  rule (g(x)=sgn(W'*x+b) with minimal probability of 

  misclassification. The conditional probabilities are known to 

  be Gaussians their paramaters belong to a given set of parameters. 

  The true parameters are not known. The linear rule which 

  guarantes the minimimal classification error for the worst 

  possible case (the worst configuration of Gaussains) is 

  sought for.



 Input:

  distrib [struct] Binary labeled Gaussian distributions:

   .Mean [dim x ncomp] Mean vectors.

   .Cov [dim x dim x ncomp] Covariance matrices.

   .y [1 x ncomp] labels of Gaussians (1 or 2).



  options [struct] Defines stopping condition: 

   .tmax [1x1] Maximal number of iterations (default 1e4 ).

   .eps [1x1] Minimal change in the optimised criterion (default 0).



  init_model [struct] Initial model:

   .W, .b, .t see below.



 Output:

  model [struct] Linear classifier:

   .W [dim x 1] Normal vector of the found hypeprlane W'*x + b = 0.

   .b [1x1] Bias of the hyperplane.



   .r [1x1] Mahalanobis distance for the cloasest Gaussian.

   .err [1x1] Probability of misclassification.

   .t [1x1] Number of iterations.

   .exitflag [1x1] 0 ... maximal number of iterations exceeded.

                   1 ... condition abs( r - old_r) < eps fulfilled.



 Example:

  distrib = load('mars');

  model = ggradandr( distrib );

  figure; pandr( model, distrib );



 See also 

  ANDRORIG, EANDERS, GANDERS, ANDRERR, LINCLASS.