Okruhy ke zkoušce a doporučené čtení z předmětu 33PVR počítačové vidění
a virtuální realita
V. Hlaváč květen 2000


zkouší: T.Pajdla (pajdla@cmp.felk.cvut.cz)

Termíny

Písemka: 31.5.2000 12:45 K9 v době přednášky
Ústní zkoušení:
datum čas místnost
5.6.2000 14:00 K112
12.6.2000 14:00 K112
19.6.2000 14:00 K112
26.6.2000 14:00 K112

Okruhy

1.
Pojmy, prerekvizity z digitálního zpracování obrazu.
Úlohy zpracování obrazu ([1] kap. 6), typický postup zpracování dvojrozměrného obrazu včetně interpretace, digitální obraz ([1] kap. 7), kamera ([1] sekce 8.2), zpracování obrazu bez znalosti o obsahu obrazu, tj. předzpracování (jen přehled).
2.
Segmentace dvojrozměrného obrazu. [2], kapitola 6.
Formulace úlohy segmentace, úplná a částečná segmentace. Prahování a automatická volba prahu. Segmentace na základě hran, relaxace hran. Segmentace na základě oblastí, narůstání oblastí. Srovnávání se vzorem, korelační metody, jak dosáhnout invariantnosti vůči zvětšení, rotaci, atd. Houghova transformace, randomizované metody, RANSAC.
3.
Popis a rozpoznávání objektů v obraze. [2], kapitola 7.
Barvení oblastí. Reprezentace na základě hranic oblastí, řetězový kód, odhad délky hranice, Fourierova transformace hranice, prostor měřítek (scale space), části hranic jako primitiva pro syntaktické rozpoznávání (např. na klasickém příkladě popisu chromozomu), převod z rastrového do vektorového tvaru. Popis oblastí, základní skalární popisy, projekce a momenty, konvexní obal.
4.
Základy fyziologie vidění. (podle přednášky V.Hlaváče).
Lidské oko, uspořádání sítnice, čípky a tyčinky, žlutá skvrna, gangliové buňky, základní zpracování signálu na sítnici.
5.
Marrova teorie.
Marrova teorie 3D vidění, 4 úrovně reprezentace obrazu: intenzitní obraz, prvotní náčrtek, 2 a půl rozměrný náčrtek, 3D reprezentace vztažená k objektu [2], kapitola sekce 9.1.1. Matematický model hranové detekce hran jako konvoluce s Gaussiánem. Tvar z X, formulace úloh, X = stereo, pohyb, obrys, šilhání zaostření, textura.
6.
Geometrie kamer. [2].
Základy projektivní geometrie, sekce 9.2.1. Jedna perspektivní kamera a její kalibrace, sekce 9.2.2 až 9.2.4.a Dvě kamery, stereo, (bilineární) epipolární omezení, sekce 9.2.5 až 9.2.9. Tři kamery, trilineární omezení, jen myšlenky, sekce 9.2.10. Algoritmy hledání stereo korespondence, sekce 9.2.11. Získání hloubkových map, range finder na základě doby letu a strukturovaného světla, sekce 9.2.12.
7.
Reprezentace a měření 3D objektů [2].
Objemové (sekce 10.2.3) a povrchové reprezentace (sekce 10.2.4). Získávání inforace o 3D objektech. Měření jako mrak bodů. Přechod od mraku bodů k povrchu, triangulace, sekce 10.2.5. Registrace částečných 3D modelů, sekce 10.2.6.
8.
Geometrie v počítačovém vidění (podle přednášek T. Pajdly).
Projektivní a afinní prostor, vlastní a nevlastní body, přímky, roviny, model kamery, rovnice promítání obrazu perspektivní kamerou, projektivní transformace roviny na rovinu, epipolární geometrie, epipolára, epipól.

Bibliography

1
V. Hlaváč and M. Sedláček.
Zpracování signálů a obrazu.
Vydavatelství ČVUT, skriptum, Praha, 2000.

2
M. Šonka, V. Hlaváč, and R.D. Boyle.
Image Processing, Analysis and Machine Vision.
PWS, Boston, USA, second edition, 1998.
Kapitola 6
Kapitola 7
Kapitola 9
Kapitola 10

Vzorová písemka z 33PVR2000

1.
Nakreslete kruh o poloměru 2 v metrice, kde kruh o poloměru jedna je dán sjednocením pixelu s jeho $4$-okolím.
2.
Která z následujících operací zachovává po částech konstantní jasové funkce:
(a)
mediánová filtrace
(b)
průměrování
(c)
konvoluce s gausovským filtrem
(d)
ekvalizace histogramu
3.
Napište vzorec pro normalizovanou korelaci dvou vektorů. Jaká je geometrická interpretace?
4.
Kolik parametrů musí mít Houghův prostor pro detekci obecné přímky v rovině?
5.
Spočtěte konvoluci signálu $X$ se signálem $Y$:

\begin{displaymath}X = [1~2~3~4~0~1~2~3~4], \; Y = [-1~0~1]. \end{displaymath}

6.
Naměřili jste příznaky tří objektů dvou tříd. Příznaky mají dimenzi dva. Máte dva vzorky první třídy o souřadnicích $[0,0]$, $[4,6]$ a jeden vzorek druhé třídy o osuřadnicích $[2,3]$. Jsou třídy lineárně separabilní?
7.
Mějme incidenční bázi $I = (P,L,\circ)$, kde $P = \{A,B,C,D\}$, $L = \{k,l,m,n,o,p\}$ a incidence $\circ$ je definována incidenční tabulkou
  $k$ $l$ $m$ $n$ $o$ $p$
$A$ $\bullet$     $\bullet$   $\bullet$
$B$ $\bullet$ $\bullet$     $\bullet$  
$C$   $\bullet$ $\bullet$ $\bullet$    
$D$     $\bullet$   $\bullet$ $\bullet$
,
ve které výskyt symbolu $\bullet$ na průsečíku jistého řádku a sloupce tabulky znamená, že bod v tom řádku je incidentní s přímkou v odpovífajícím sloupci. Je báze $I$ afinní rovina? Odpověď zdůvodněte.
8.
V obraze jste nalezli dvě rovnoběžné přímky s rovnicemi $x = -1$ a $x = 1$. Napište homogenní souřadnice jejich průsečíku?
9.
Máte dva perspektivní obrazy téže scény. Znáte fundamentální matici dvojice obrazů

\begin{displaymath}Q = \left( \begin{tabular}{ccc} 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ \end{tabular} \right) \end{displaymath}

tak, že platí $u^T Q u'= 0$. Je přímka o homogenních souřadnicích $[1,-1,0]$ epipolárou v čárkovaném obraze?
10.
Mějme rozklad matice

\begin{displaymath}A = \left(\begin{tabular}{ccc} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \... ...& -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{tabular}\right) \end{displaymath}

Nalezněte jeden nenulový vektor $x$, který řeší rovnici $A x$ = 0.

 
Zadání již napsaných písemek


Tomas Pajdla
2000-05-31